安徽省2024年九年级学业水平测试模拟（二）数学

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安徽省2024年九年级学业水平测试模拟（二）数学试卷答案

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(2)在演替前期的马尾松林中,优势树种马尾松易受到松材线虫的感染,松材线虫通过松墨天牛等媒介昆虫传播于松树体内,从而引发松树病害:当松墨天牛取食健康松树的嫩枝时,它所携带的松材线虫则通过取食所造成的伤口进人寄主体内,并开始大量产卵。若下图表示马尾松林中部分生物之间的捕食关系,则其中(填字母)过程(填字母)过程应该去掉,图中鸟属于第营养级,蜘蛛粪便中的能量属于的同的同化量。

分析先求出两直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点为M（3，2），再分类讨论，用待定系数法求得直线l的方程．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-8=0}\\{x-2y+1=0}\end{array}\right.$ 求得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，可得两直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点为M（3，2），
当直线经过原点时，直线l的方程为y=$\frac{2}{3}$x，即2x-3y=0．
当直线不经过原点时，设直线l的方程为$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{2a}$=1，把M（3，2）代入，可得$\frac{3}{a}+\frac{2}{2a}$=1，求得a=4，
可得直线l的方程为$\frac{x}{4}$+$\frac{y}{8}$=1，即2x+y-8=0．
综上可得，直线l的方程为2x-3y=0或2x+y-8=0．

点评本题主要考查用待定系数法求直线的方程，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

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