天一大联考 2024年普通高等学校招生全国统一考试预测卷(5月)数学

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天一大联考 2024年普通高等学校招生全国统一考试预测卷(5月)数学试卷答案

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14.(13分)如图所示,半径R=0.4m的细光滑圆弧管道竖直固定在水平地面上,B、C为管道的两端,C点与圆心的连线CO竖直。一质量m=0.1kg、直径略小于管道内径的小球(视为质点)从B点正上方的A点由静止释放,小球从C端飞出时恰好对管道无作用力。取重力加速度大小g=10m/s^2,不计空气阻力,求:(1)A点距离地面的高度h;(2)小球从C点飞出后的落地点到C点的水平距离,x0

16.(17分)如图所示,倾角为θ、足够长的固定斜面上静置一质量为M的滑块,现将另一表面光滑的物体从滑块上方L处由静止释放,物体与滑块碰撞后,滑块向下减速,当速度刚减到0时,两者再次发生碰撞。已知碰撞后两者之间的最大距离恰好等于滑块每次碰后的减速距离,碰撞均为弹性正碰且磁撞时间极短,=513。求:(1)物体的质量m;(2)滑块与斜面间的动摩擦因数;(3)物体与滑块碰撞后两者的最大距离d。

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