2024届山东省实验中学高三5月针对性考试数学

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2024届山东省实验中学高三5月针对性考试数学试卷答案

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10.某种净水剂由原子序数依次增大的R五种主族元素组成。该五种元L6346素位于三个短周期,且包含地壳中含量前三的三种元素,五种元素原子的最外层电子数之和为20。下列说法正确的是CoSIAlAlK.A.简单离子半径:Z>B.最简单氢化物的稳定性:W>Y>ZC.R分别与W、Z形成的化合物均为共价化合物D.常见单质的熔点:X>Y>Z>W>RACSO4H2O

分析化简得f（x）=$\sqrt{3+{a}^{2}}$sin（x-θ），由对称轴得f（$\frac{5π}{3}$）=±$\sqrt{3+{a}^{2}}$求出a，代入g（x）化简可得答案．

解答解：f（x）=$\sqrt{3}$sinx-acosx=$\sqrt{3+{a}^{2}}$sin（x-θ），（θ为辅助角），
∵x=$\frac{5π}{3}$是f（x）的一条对称轴，
∴$\sqrt{3}$sin$\frac{5π}{3}$-acos$\frac{5π}{3}$=±$\sqrt{3+{a}^{2}}$，即-$\frac{3}{2}$-$\frac{a}{2}$=±$\sqrt{3+{a}^{2}}$，
化简得a²-2a+1=0，解得a=1，
∴g（x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），
∴g（x）的初相为$\frac{π}{4}$．
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评本题考查函数的对称性，考查辅助角公式和两角和差的正弦及余弦公式的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题．

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