2024年高三普通高等学校招生模拟考试(24-554C)数学

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2024年高三普通高等学校招生模拟考试(24-554C)数学试卷答案

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9．已知数列{a_n}中a₁=2，a_n+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$，数列{b_n}中，b_n=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，其中n∈N^*．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）设T_n是数列{（$\frac{1}{3}$）ⁿ•b_n}的前n项和，求证：T_n＜$\frac{3}{4}$．

10.如图是某生态系统的能量金字塔示意图,甲、乙、丙为三种生物,下列分析正确的是A.图中所示生物可形成2条食物链,其中乙与丙是种间竞争关系B.若乙消失,丙的数量会增加,生态位会发生变化C.甲与乙之间的能量传递效率为10%~20%D.该生态系统的数量金字塔一定与题图类似

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