安徽省蚌埠市高新区2023-2024第二学期七年级期中调研数学

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安徽省蚌埠市高新区2023-2024第二学期七年级期中调研数学试卷答案

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7.如图4所示(俯视图),质量为1kg的滑块P静止在粗糙水平地面上,受到相互垂直的水平恒力F1和F2的作用从静止开始运动,经=2s时间滑块通过的位移为4m。若F1=3N,F2=4N,,取g=10m/s^2,,则滑块与地面之间的动摩擦因数为A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5图4

分析（1）根据余弦型函数的图象和性质，结合函数的奇偶性和周期，可得ω和φ的值；
（2）若α是第一象限的角，当sinα=$\frac{1}{3}$时，f（16$\sqrt{2}$π•tanα）=f（8π），代入计算可得答案．

解答解：（1）∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，且是以4π为最小正周期的周期函数
若f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，$\frac{π}{2}$]），
则ω=$\frac{2π}{4π}$=$\frac{1}{2}$，
cosφ=0，φ=$\frac{π}{2}$
（2）若α是第一象限的角，当sinα=$\frac{1}{3}$时，
cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，tanα=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$，
则f（16$\sqrt{2}$π•tanα）=f（8π）=cos（$\frac{1}{2}$×8π+$\frac{π}{2}$）=cos$\frac{π}{2}$=0

点评本题考查的知识点是余弦型函数的图象和性质，函数的奇偶性和周期，难度中档．

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