安徽省2024年九年级万友名校大联考试卷三数学

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安徽省2024年九年级万友名校大联考试卷三数学试卷答案

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8．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}$ax²+（1+a）x-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）．若存在区间[m，n]⊆[$\frac{1}{2}$，+∞），使得函数g（x）在[m，n]上的值域为[k（m+2）-2，k（n+2）-2]，求实数k的取值范围．

肺活量是指在标准大气压p0下,人尽力吸气后呼出气体的体积,是衡量心肺功能的重要指标。如图所示为某同学自行设计的肺活量测量装置,体积为V。的空腔通过细管与吹气口和外部玻璃管密封连接,玻璃管内装有密度为的液体用来封闭气体。测量肺活量前,玻璃管两侧的液面高度相同。测量肺活量时,被测者尽力吸足空气,通过吹气口将肺部的空气尽力吹人空腔中,若此时玻璃管两侧的液面高度差为h,大气压为p0保持不变,重力加速度为g,忽略气体温度的变化和细管内气体的体积,求:(1)人的肺活量;(2)在标准状态下,某游泳运动员的肺活量为V=5.6L,空气的摩尔体积为Vmol=22.4L/mol,阿伏加德罗常数NA=6.010^23mol^-1,求该运动员一次能呼出的气体分子数n。(结果保留两位有效数字)

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