安徽省2024届九年级第二次调研考试(CZ192c)数学

安徽省2024届九年级第二次调研考试(CZ192c)数学试卷答案,试题汇目前收集并整理关于安徽省2024届九年级第二次调研考试(CZ192c)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

安徽省2024届九年级第二次调研考试(CZ192c)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

9.(多选)如图4所示,小明同学通过斜面用平行于斜面、大小为500N的拉力F2,将质量为30kg的物体在5s时间内匀速拉到1m高的平台上,斜面长s=2m,g=10N/kg。。则A.拉力的功率为20WB.斜面的机械效率为80%C.拉力做的总功为5000JD.斜面对物体的摩擦力为1000N

分析作出示意图，寻找$|{\vecb-t\veca}|$在何时取得最小值，计算出向量$\veca$与向量$\vecb$的夹角及|$\overrightarrow{a}$|，由$（{\vecc-\vecb}）⊥（{\vecc-\veca}）$可知$\vecc$的终点在一个圆周上，结合图象，找出当$\vecc•（{\veca+\vecb}）$取最大值时C的位置，进行几何计算即可求出．

解答解：设$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{MA}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{MC}$，如图：
∵向量$\veca$，$\vecb$的夹角为钝角，
∴当$\veca$与$\vecb-t\veca$垂直时，$|{\vecb-t\veca}|$取最小值$\sqrt{3}$，即$\veca⊥（{\vecb+\frac{1}{2}\veca}）$．
过点B作BD⊥AM交AM延长线于D，则BD=$\sqrt{3}$，
∵|$\overrightarrow{b}$|=MB=2，∴MD=1，∠AMB=120°，即$\veca$与$\vecb$夹角为120°．
∵$\veca⊥（{\vecb+\frac{1}{2}\veca}）$，∴$\overrightarrow{a}•$（$\overrightarrow{b}+\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$）=0，
∴|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cos120°+$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{a}$|²=0，
∴|$\overrightarrow{a}$|=2，即MA=2，
∵$（{\vecc-\veca}）⊥（{\vecc-\vecb}）$，∴$\vecc$的终点C在以AB为直径的圆O上，
∵O是AB中点，∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{MO}$，
∴当M，O，C三点共线时，$\vecc•（{\veca+\vecb}）$取最大值，
∵AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，∴OB=0C=$\frac{1}{2}AB$=$\sqrt{3}$，
∵MA=MB=2，O是AB中点，∴MO⊥AB，
∴∠BOC=∠MOA=90°，
∴|$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$|=BC=$\sqrt{2}$OB=$\sqrt{6}$．
故选：A．

点评本题考查了平面向量在几何中的应用，根据题目作出符合条件的图形是关键．

【安徽省2024届九年级第二次调研考试(CZ192c)数学】相关文章：