陕西省绥德县2024年九年级第二次模拟考试数学

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陕西省绥德县2024年九年级第二次模拟考试数学试卷答案

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15.啤酒是经酵母菌发酵酿制的饱含二氧化碳的低酒精度酒。啤酒发酵从在冷却的麦芽汁(提供麦芽糖)接种酵母菌开始,整个发酵过程可以分为:酵母恢复阶段,有氧呼吸阶段,无氧呼吸阶段。下列叙述正确的是()A.用于发酵的麦芽汁需要煮沸,目的是让麦芽汁水解为葡萄糖B.有氧呼吸阶段,发酵液糖度下降,大量产生泡沫,产生大量酒精C.酒精在无氧呼吸阶段产生,麦芽汁的糖度越高啤酒的酒精度越低D.与醋酸发酵相比,啤酒发酵需要在较低温度条件下进行

分析求出函数f（x）的导函数，解出导函数的零点，由零点对定义域分段，判断导函数在各区间段内的符号，从而得到原函数在各区间段内的单调性，得出极值点，把极值点的横坐标代入原函数解析式求极值；

解答解：由函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+$\frac{1}{3}$，得：f′（x）=x²-4．
由f′（x）=x²-4=0，得：x=-2，或x=2．
列表： x （-∞，-2）-2 （-2，2） 2 （2，+∞） f′（x）+ 0- 0+ f（x） 增函数 极大值 减函数 极小值 增函数由表可知，函数f（x）的极大值为f（-2）=$\frac{1}{3}$×（-8）-4×（-2）+$\frac{1}{3}$=$\frac{17}{3}$．
函数f（x）的极小值为f（2）=$\frac{1}{3}$×8-4×2+$\frac{1}{3}$=-5．
所以函数的极大值$\frac{17}{3}$，极小值-5．

点评本题考查了函数在某点取得极值的条件，连续函数在定义域内某点的两侧的单调性相反，则该点即为函数的极值点，是中档题．

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