2024届学海园大联考高三信息卷(二)数学

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2024届学海园大联考高三信息卷(二)数学试卷答案

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3.以相同的初速度将甲、乙两个小球同时竖直向上抛出并开始计时,甲球所受空气阻力可忽略,乙球所受空气阻力大小与速率v成正比.下列小球上升阶段的v-t图像中正确的是(B、D图像中,甲、乙图线在与时间轴t的交点处斜率相等)

分析由直线l的方程可得直线过定点P（2，0），作出图形，求出P与线段两端点连线的斜率，则m值可求．

解答解：由直线1：mx+y-2m=0，得m（x-2）+y=0，∴直线l过定点P（2，0），
若直线1：mx+y-2m=0与线段AB有交点，如图，
∵${k}_{PA}=\frac{2}{-1-2}=-\frac{2}{3}，{k}_{PB}=\frac{3-0}{4-2}=\frac{3}{2}$，
∴-m$≤-\frac{2}{3}$或-m$≥\frac{3}{2}$，即m$≥\frac{2}{3}$或m$≤-\frac{3}{2}$．
故实数m的取值范围是（-∞，$-\frac{3}{2}$]∪[$\frac{2}{3}，+∞$）．

点评本题考查直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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