上饶市民校考试联盟 2023-2024学年高二下学期阶段测试(四)4数学
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上饶市民校考试联盟 2023-2024学年高二下学期阶段测试(四)4数学试卷答案
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C.HNO3具有挥强哥代性)是一种常见药物中间体。下列有关K的说法正确的是4.有机物K0)是0B.不存在含苯环的同分异构体A.在分类上,K属于环烃D.1mol该物质最多消耗C.分子中有2个手性碳原子molNaOHmolNaOH
分析分别解出p,q为真时的a的范围,结合复合命题的判断进而求出满足条件的a的范围即可.
解答解:不妨设p为真,要使得不等式恒成立,只需a<(x+$\frac{1}{x}$)min,
又∵当x>0时,(x+$\frac{1}{x}$)≥2(当且仅当x=1时取“=”,
∴p为真时:a<2,
不妨设q为真,要使得不等式有解只需△≥0,即(-2a)2-4≥0,
解得:a≤-1或a≥1,
∴q为真时:a≤-1或a≥1;
(1)若¬p为真命题,则p为假命题,
∴a≥2;
(2)若“p∧q”为假命题,故q,p一真一假,
p真q假时:$\left\{\begin{array}{l}{a<2}\\{-1<a<1}\end{array}\right.$,解得:-1<a<1,
p假q真时:$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a≤-1或a≥1}\end{array}\right.$,解得:a≥2,
∴实数a的取值范围为a≥2或-1<a<1.
点评本题考查了复合命题的真假的判断,考查了不等式问题,是一道中档题.
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