河南省南阳市镇平县2024年春期九年级调研测试（二）数学

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河南省南阳市镇平县2024年春期九年级调研测试（二）数学试卷答案

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D.培养液中要添加抗生素来避免有害产物积累等使细胞增殖减慢1.在某些情况下,进入子宫的胚胎并不立即植人子宫,而是以一种休眠的方式存在于母体子官内。研究人员将未发生胚胎休眠的雪貂胚胎移植到发生胚胎休眠的水貂子宫中,胚胎未植人;将休眠的水貂胚胎移植到未休眠的雪貂子宫后,胚胎植入并开始发育。下列说法正确的是A.雪貂精子获能后可直接与卵巢中取出的卵母细胞进行受精B.雪貂胚胎移植前需要对供体和受体进行免疫检查,以防发生免疫排斥C.上述实验说明诱导和维持胚胎休眠不受母体子官内环境的影响D.胚胎休眠机制可帮助幼仔出生时免受不利环境、营养缺乏的影响

分析（Ⅰ）由ρ²=x²+y²，ρcosθ=x，ρsinθ=y，能求出直线L的普通方程，由cos²α+sin²α=1，能求出曲线C的普通方程．
（Ⅱ）设Q（5+cosα，sinα），求出Q到直线L的距离，由此利用三角函数性质能求出结果．

解答解：（Ⅰ）∵直线L：ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ+1=0，
∴直线L的普通方程为：$x-\sqrt{3}y+1=0$，
∵曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=5+cosα\\y=sinα\end{array}\right.$（α为参数），
∴曲线C的普通方程为（x-5）²+y²=1．…（5分）
（Ⅱ）设Q（5+cosα，sinα），Q到直线L的距离：
$d=\frac{{|5+cosα-\sqrt{3}sinα+1|}}{2}=3-（\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinα-\frac{1}{2}cosα）=3-sin（α-\frac{π}{6}）$，
当$sin（α-\frac{π}{6}）=1$时，即$α=\frac{2π}{3}$，d_min=2
此时点Q坐标为$Q（\frac{9}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$…（10分）

点评本题考查极坐标方程、参数方程、普通方程的互化，考查点到直线距离的最小值的求法，是基础题，解题时要注意公式ρ²=x²+y²，ρcosθ=x，ρsinθ=y，cos²α+sin²α=1的合理运用．

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