2024年河北省初中毕业生升学文化课考试冲刺试卷(四)数学
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2024年河北省初中毕业生升学文化课考试冲刺试卷(四)数学试卷答案
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15.(12分)如图所示,带有半径为R的四分之一光滑圆弧面的质量为3m的物体A锁定在光滑水平面上,圆弧面的最高点与圆心等高,一质量为2m的长木板B与物体A接触,也静止在水平面上,长木板B的上表面与圆弧面的最低点等高.质量为m的物块C在圆弧面的最高点由静止释放,物块刚好能滑到长木板的右端,长木板B的长为,重力加速度为g(1)求物块C与长木板B间的动摩擦因数;(2)若解除物体A的锁定,将长木板B与物体A粘在一起静止在水平面上,仍将物块C由圆弧面的最高点静止释放,试判断物块C能不能滑离长木板B,,如果能,物块C滑离时的速度多大?如果不能滑离,物块C与长木板B相对静止时位置离木板B右端的距离为多少?
分析由函数$y=\frac{1}{{a{x^2}-ax+1}}$的定义域R,得对任意实数,ax2-ax+1≠0恒成立,然后分a=0和a≠0讨论求解得答案.
解答解:∵函数$y=\frac{1}{{a{x^2}-ax+1}}$的定义域R,
∴对任意实数,ax2-ax+1≠0恒成立,
当a=0时,满足条件;
当a≠0时,则需△=(-a)2-4a<0,即0<a<4.
综上,实数a的取值范围为0≤a<4.
故选:B.
点评本题考查函数的定义域及其求法,考查了分类讨论的数学思想方法,是基础题.
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