2024年河北省九地市初三模拟联考(二)2数学

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2024年河北省九地市初三模拟联考(二)2数学试卷答案

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5．已知函数f（x）=x²+x，正项数列{a_n}前n项和为S_n，且点（a_n，2S_n）（n∈N^*）在f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（-1）ⁿa_n（n∈N^*），求{b_n}的前n项和．

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\x+y-1≥0\\x-y+1≥0\end{array}\right.$作出可行域如图，

化目标函数z=2x-y为y=2x-z．
由图可知，当直线y=2x-z过B时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-1．
故选：B．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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