石室金匮 成都石室中学高2024届高考适应性考试(一)(2024.5.21)数学

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石室金匮 成都石室中学高2024届高考适应性考试(一)(2024.5.21)数学试卷答案

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2.溶菌酶牙膏因其组成成分中含有一定量的溶菌酶而得名,其特别适用于出现牙髓炎或根尖周炎等症状的人群。下列相关说法正确的是A.动物细胞中的溶菌酶在溶酶体中合成B.用溶菌酶牙膏刷牙时配合热水漱口效果更好C.出现牙髓炎时可能会伴随大量吞噬细胞死亡D.浓盐水漱口可有效杀死口腔内微生物,清洁并保护口腔

分析由已知得B为可逆矩阵，即B为满秩矩阵．当一个矩阵与一个满秩矩阵相乘时，所得的矩阵的秩与原矩阵相等．

解答解：∵B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{2}\\{0}&{2}&{0}\\{-1}&{0}&{3}\end{array}]$，
∴|B|=$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{2}\\{0}&{2}&{0}\\{-1}&{0}&{3}\end{array}]$=6+4=10≠0，
∴B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{2}\\{0}&{2}&{0}\\{-1}&{0}&{3}\end{array}]$是满秩矩阵，
∵A为4×3阶矩阵，且r（A）=2，
∴r（AB）=2．

点评本题考查AB的秩的求法，是基础题，解题时要认真审题，解题时要注意矩阵的秩的性质的合理运用．

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