2024年安徽省1号卷·中考智高点·夺魁卷（二）数学

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2024年安徽省1号卷·中考智高点·夺魁卷（二）数学试卷答案

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19.(14分)1801年,托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年,洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)。洛埃镜实验的基本装置如图所示,S为单色光源。S发出的光直接照射在光屏上,同时S发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像S'发出的,这样就形成了两个一样的相千光源。设光源S到平面镜的距离和到光屏的距离分别为a和1,平面镜左端到SS"的距离为b,平面镜的长度为c,光的波长为λ。光屏(1)用作图法标出光发生干涉的区域;(2)求光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度;(3)写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离△x的表达式。(材料来源:选择性必修一,P115)

分析根据向量的坐标运算法则计算即可．

解答解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的坐标分别为（2，-1），（-1，3），
则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2-1，-1+3）=（1，2），
2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$=（4，-2）+（-3，9）=（1，7），
故答案为：（1，2），（1，7）．

点评本题考查了向量的坐标运算，熟练掌握坐标运算法则是解题的关键，本题是一道基础题．

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