2024届齐鲁名校大联考山东省高三第四次学业质量联合检测数学
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2024届齐鲁名校大联考山东省高三第四次学业质量联合检测数学试卷答案
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2.金鱼在严重缺氧的条件下可将乳酸转化为酒精,酒精可通过鱼鳃排入水中。下图为金鱼细胞中细胞呼吸的模式图,下列叙述错误的是A.氧气充足时,金鱼细胞中可以发生①②物质cC6H12O6③过程①酶B.物质a、b、c依次为丙酮酸、水和氧气酶物质a④酒精+CO2C.在严重缺氧时,金鱼细胞中可以发生①④⑤⑥过程酶CO2物质b②酶乳⑤D.无氧呼吸过程中生成少量ATP
分析由诱导公式化简,分类讨论去绝对值即可.
解答解:由诱导公式化简可得F(x)=$\frac{|sinx|}{cos(\frac{3π}{2}+x)}$-$\frac{sin(\frac{3π}{2}-x)}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$,
∵角x≠$\frac{kπ}{2}$(k∈Z),∴角x的终边不在坐标轴,
∴当x为第一象限角时,F(x)=$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=1+1+1=3;
当x为第二象限角时,F(x)=$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=1-1-1=1;
当x为第三象限角时,F(x)=$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=-1-1+1=1;
当x为第四象限角时,F(x)=$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=-1+1-1=1.
故F(x)可能取值的个数为2.
故选:B.
点评本题考查三角函数化简求值,涉及分类讨论的思想和诱导公式,属基础题.
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