2024年河南省普通高中招生考试模拟试卷(5月)数学

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2024年河南省普通高中招生考试模拟试卷(5月)数学试卷答案

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13．设O点为坐标原点，曲线x²+y²+2x-6y+1=0上有两点P、Q关于直线x+my+4=0对称，且以线段PQ为直径的圆过坐标原点O．
（1）求m的值；
（2）求直线PQ的方程．
（3）M为x轴上的一点，当△MPQ为钝角三角形时，求M的横坐标的取值范围．

分析根据不等式的性质，配方法求二次函数的值域，反比例函数的值域便可求出每个选项的函数的值域，从而找出正确选项．

解答解：A．x＞1；
∴2x+1＞3；即y＞3；
∴该函数的值域为（3，+∞）；
∴该选项错误；
B.$y={x}^{2}-x+1=（x-\frac{1}{2}）+\frac{3}{4}≥\frac{3}{4}$；
∴该函数的值域为$[\frac{3}{4}，+∞）$；
∴该选项错误；
C.$y=\frac{1}{x}$，x≠0；
∴y≠0；
∴该函数的值域为{y|y≠0}；
D.$y=\frac{1}{{x}^{2}}$，x²＞0；
∴$\frac{1}{{x}^{2}}＞0$；
即y＞0；
∴该函数的值域为（0，+∞）；
∴该选项正确．
故选D．

点评考查根据不等式的性质求函数的值域，反比例函数的值域，以及配方法求二次函数的值域．

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