江西省2024年初中学业水平考试模拟(五)数学

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江西省2024年初中学业水平考试模拟(五)数学试卷答案

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7.俗话说“苦尽甘来”,但我们都有这样的体验:即便在苦药里加糖,仍会感觉很苦。研究发现,甜味和苦味分子首先被味细胞(TRC)识别,经一系列传导和传递,最终抵达大脑皮层的CeA和GCbt区域,产生甜味和苦味(如图,图中“+”表示促进,“一”表示抑制)。下列叙述正确的是()A.GCbt产生的苦觉会抑制脑干中甜味神经元,因此“苦尽”才能“甘来”B.神经冲动在②处的传导形式为化学信号C.CeA产生的甜觉能传至苦味中枢GCbt,所以“甜不压苦”D.甜味和苦味分子引起大脑皮层产生相应感觉的过程属于非条件反射

分析需要求的函数定义域是在（5，7]，所以需要平移到已知的定义域上，根据条件每次平移2个单位，所以平移3次，就变成（-1，1]，由此可求结论．

解答解：当x∈（1，3]，（x-2）∈（-1，1]，
所以f（x）=$\frac{f（x-2）}{a}$=$\frac{1}{a}$[[（x-2）-（x-2）²]=$\frac{1}{a}$（x-2）（3-x）；
当x∈（3，5]，（x-2）∈（1，3]，
所以f（x）=$\frac{1}{{a}^{2}}$（x-2-2）（3-x+2）=$\frac{1}{{a}^{2}}$（x-4）（5-x）；
当x∈（5，7]，（x-2）∈（3，5]，
所以f（x）=$\frac{1}{{a}^{3}}$（x-6）（7-x）=$\frac{1}{{a}^{3}}$（-x²+13x-42），
∴当x=6.5时，f（x）_max=$\frac{1}{4{a}^{3}}$．
故选A．

点评本题考查函数图象的平移变换，考查函数的最值，理解平移规律，确定函数解析式是关键．

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