河南省2023-2024学年第二学期七年级阶段教学质量检测试卷数学

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河南省2023-2024学年第二学期七年级阶段教学质量检测试卷数学试卷答案

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11.(6分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥模拟器最低点时速度大小的实验.所用器材有:玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.1m).(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图甲所示,托盘秤的示数为1.00kg.

分析数列{x_n}满足lgx_n+1=1+lgx_n（n∈N^*），可得$lg\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=1，即x_n+1=10x_n．再利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．

解答解：∵数列{x_n}满足lgx_n+1=1+lgx_n（n∈N^*），
∴$lg\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$=1，即x_n+1=10x_n．
∴数列{x_n}是公比为10的等比数列．
且x₁+x₂+x₃+…+x₁₀₀=100，
则lg（x₁₀₁+x₁₀₂+…+x₂₀₀）lg10¹⁰⁰（x₁+x₂+…+x₁₀₀）=lg10¹⁰⁰•100=102．
故选：A．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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