邵阳二中2024年高三(5月)模拟考试数学

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邵阳二中2024年高三(5月)模拟考试数学试卷答案

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(2)甲烷(甲烷中C的化合价为一4)在厌氧氧化菌的作用下,可以和氢氧化铁发生如下反应,配平该离子方程式:Fe(OH)3+CH4+H^+庆氧氧化国Fe^2++HCO3^-+H2O该反应中的还原剂为(填化学式),被还原的物质与被氧化的物质的物质的量之比为.

分析先令x₁=x₂=0，代入得f（0）=1，再令x₁=x，x₂=-x，代入得f（-x）=f（x），所以该函数为偶函数．

解答解：令x₁=x₂=0，代入f（x₁）+f（x₂）=2f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）f（$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{2}$）得，
2f（0）=2[f（0）]²，由于f（0）≠0，
所以f（0）=1，
再令x₁=x，x₂=-x，代入得，f（x）+f（-x）=2f（0）•f（x），
即f（-x）=f（x），
根据函数奇偶性的定义知，f（x）为偶函数，
故选B．

点评本题主要考查了函数奇偶性的判断，用到了函数的特殊值和函数奇偶性的定义，属于中档题．

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