2024届青海高三试卷5月联考(□)数学
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2024届青海高三试卷5月联考(□)数学试卷答案
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(4)下列说法不正确的是(填字母)。A.碳达峰、碳中和中的“碳”指的是碳单质B.二氧化碳含量过高会加剧温室效应,并造成酸雨C.植树造林是利用植物的光合作用吸收CO2,产生O2D.推广使用太阳能、风能等新能源代替化石燃料,可以减少CO2的排放
分析求出椭圆的焦点坐标,设P的坐标,利用向量的数量积化简,通过椭圆的范围,求解即可.
解答解:椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$两个焦点分别是${F_1}(-\sqrt{3},0),{F_2}(\sqrt{3},0)$,
设P(x,y),则$\overrightarrow{P{F_1}}=(-\sqrt{3}-x,-y)$,$\overrightarrow{P{F_2}}=(\sqrt{3}-x,-y)$,$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=(-\sqrt{3}-x)(\sqrt{3}-x)+{y^2}={x^2}+{y^2}-3$,
因为${y^2}=1-\frac{x^2}{4}$,
代入可得$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{3}{4}{x^2}-2$,而-2≤x≤2,$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的取值范围是[-2,1]
故答案为:[-2,1].
点评本题考查椭圆的几何性质,向量的数量积的应用,考查计算能力.
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