陕西省2024年初中学业水平模考卷(B)数学

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陕西省2024年初中学业水平模考卷(B)数学试卷答案

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3.下列离子方程式书写正确的是DA.向NaHSO4溶液中加人Ba(OH)2溶液使SO4^2-完全沉淀:2OH^-+SO4^2-+Ba^2++2H^+BaSO4+2H2OB.Na2S溶液中通入少量SO2:3SO2+2S^2-3S+2SO3^2-C.向漂白粉溶液中加人过量NaHSO3溶液:2ClO^-+Ca^2++HSO3^-CaSO4+Cl^-+HClO

分析利用判别式法进行解答：令t=c+2a，得c=t-2a．代入a²+c²-ac-3=0，整理得7a²-5ta+t²-3=0，利用根的判别式△=28-t²≥0来求t的最大值即可．

解答解：设t=c+2a，则c=t-2a，
将其代入a²+c²-ac-3=0，得
a²+（t-2a）²-a（t-2a）-3=0，
整理得：7a²-5ta+t²-3=0，
这个关于a的一元二次方程中，由判别式△≥0得，
△=（-5t）²-4×7（t²-3）≥0，即28-t²≥0，
解得-2$\sqrt{7}$≤t≤2$\sqrt{7}$，
所以t=c+2a的最大值是2$\sqrt{7}$．
故选C．

点评本题考查了最值的求法，运用换元法借助于一元二次方程的根的判别式来求代数式的最值是解题的关键．

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