2024年安徽省中考信息押题卷(三)3数学

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2024年安徽省中考信息押题卷(三)3数学试卷答案

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6．有下列五个命题：
①函数f（x）=$\frac{|x|}{|x-2|}$是偶函数；
②函数y=$\sqrt{x-1}$的值域为{y|y≥0}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，则a的取值集合为$\left\{{-1，\frac{1}{3}}\right\}$
④关于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0的一个根大于1，一个根小于1，则实数m 的取值范围是$\left\{{m|m＜-\frac{2}{3}}\right\}$；
⑤若f（x）的定义域为R，且在（-∞，+∞）上是增函数，a∈R，且a≠$\frac{1}{2}$，则$f（\frac{3}{4}）$与f（a²-a+1）的大小关系是$f（\frac{3}{4}）＜f（{a^2}-a+1）$．
你认为正确命题的序号为：②④⑤．

分析把A固定在（4，0）处，由圆的弦长的知识和概率公式可得．

解答解：如图，不妨把A固定在（4，0）处，
当满足∠AOB=∠AOC=120°时，弦长为4$\sqrt{3}$，
当点P在圆O的优弧BAC上时满足|AB|≤4$\sqrt{3}$，
∴所求概率P=$\frac{\frac{2}{3}×π×8}{π×8}$=$\frac{2}{3}$
故选：D

点评本题考查几何概型，数形结合是解决问题的关键，属基础题．

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