2024届炎德英才大联考长郡中学模拟试卷(二)数学

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2024届炎德英才大联考长郡中学模拟试卷(二)数学试卷答案

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10．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函数．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；
（3）若对任意的t∈（1，4），不等式$f（4-k\sqrt{t}）+f（t）＞0$恒成立，求实数k的取值范围．

8.一质量为m小球从地面以初速度v0竖直向上抛出,回到抛出点时速度大小为v0,设运动过程所受空气阻力大小恒为f,能达到的最大高度为H,上升时间为t1,下降时间为t2,,上升和下降过程中机械能的减少量分别是E1和E2,,重力加速度为,下列关系式正确的是A.0-12mv0^2=-(mg+f)HB.12mv^2-12mv0^2=-2fHC.mv+mv0=f(t2-t1)D.E1=E2

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