2024届陕西省中考考前抢分卷[CCZX C SX]数学

2024届陕西省中考考前抢分卷[CCZX C SX]数学试卷答案,试题汇目前收集并整理关于2024届陕西省中考考前抢分卷[CCZX C SX]数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2024届陕西省中考考前抢分卷[CCZX C SX]数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

3.如图所示,人用手接触带电金属球后,人的头发会竖起散开,下列说法正确的是A.人的头发和金属球的电势相等B.人的头发由于静电感应而带电C.人的头发竖起散开说明电场线是真实存在的D.人的头发竖起散开,是金属球对头发的电场力造成的

分析（Ⅰ）利用两角和差的余弦公式结合辅助角公式将函数进行化简，利用条件建立方程关系求出a和ω即可求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{3}$，利用三角函数的诱导公式以及倍角公式即可求sin（4α-$\frac{π}{6}$）的值．

解答解：（Ⅰ）∵数f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+a=4cosωx•（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx+$\frac{1}{2}$cosωx）+a
=2$\sqrt{3}$cosωxsinωx+2cos²ωx+a=$\sqrt{3}$sin2ωx+cos2ωx+a+1=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+a+1，
当x=0时，f（0）=1+a+1=a+2=1，即a=-1，
∵图象上相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
∴函数的周期T=$\frac{π}{2}$×2=π，即$\frac{2π}{2ω}=π$，
解得ω=1，
即f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{3}$，则2sin（2α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{3}$，即sin（2α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，
∴sin（4α-$\frac{π}{6}$）=sin[2（2α+$\frac{π}{6}$）-$\frac{π}{2}$]=-cos2（2α+$\frac{π}{6}$）=-1+2sin²（2α+$\frac{π}{6}$）=-1+2×$（\frac{2}{3}）^{2}$=-1+$\frac{8}{9}$=-$\frac{1}{9}$．

点评本题主要考查三角函数解析式的求解以及三角函数值的化简和求值，利用三角函数的性质结合三角函数的辅助角公式是解决本题的关键．

【2024届陕西省中考考前抢分卷[CCZX C SX]数学】相关文章：