2024年普通高等学校招生演练考试(6月)数学

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2024年普通高等学校招生演练考试(6月)数学试卷答案

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15.(10分)2022~2023赛季全国短道速滑冠军赛是中国滑冰协会主办的赛事,于2023年3月31日至4月2日在北京首都体育馆举行。该赛事的赛道在同一水平面内由两个半圆形弯道和两条直道组成,其中弯道部分的半径R=8m,现有一运动员以恒定速率通过一个半圆形弯道所用的时间t=43s。(1)求该运动员在该半圆形弯道上运动的速率v;(2)若该运动员的质量m=50kg,求该运动员过弯时需要的向心力大小F。

分析根据奇函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，可将不等式f（m-1）+f（1-2m）＞0化为：-2＜m-1＜2m-1＜2，解得答案．

解答解：∵奇函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，
若f（m-1）+f（1-2m）＞0，
则f（m-1）＞-f（1-2m）=f（2m-1），
∴-2＜m-1＜2m-1＜2，
解得：0＜m＜$\frac{3}{2}$，
故选：B．

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键．

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