2024年陕西省初中学业水平适应性联考(三)数学

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2024年陕西省初中学业水平适应性联考(三)数学试卷答案

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6.饮料中添加了抑菌物质,实验小组利用滤膜法检测饮料中微生物的数量,原理是将待测样品通过微孔滤膜过滤富集后,再将滤膜置于培养基上培养,根据滤膜上的菌落数推算出样品中微生物的数量,其过程如图所示。下列说法正确的是A.用稀释涂布平板法统计饮料中微生物的数量时,测得的值会小于滤膜法的B.抑菌物质能透过微孔滤膜被除去,滤膜法能消除样品中抑菌物质的干扰C.与细菌相比,对饮料中的真菌进行计数时,所用滤膜微孔的直径更小三、非选择题:本题共5小题,共60分。D.测定饮料中的微生物的量前,对滤杯、滤瓶和滤膜等都要进行灭菌处理

分析由题意，y≥0，$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1，y＜0，$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1，渐近线方程为y=±$\frac{3}{2}$，作出图象，即可得出结论．

解答解：由题意，y≥0，$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1，y＜0，$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1，渐近线方程为y=±$\frac{3}{2}$，
如图所示，曲线kx+y-3=0与$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1联立，可得（9-4k²）x²+24kx-72=0，
∴△=（24k）²+288（9-4k²）=0，
∴k=±$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
结合图象，可得k的取值范围是（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$），
故答案为：（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）．

点评本题考查曲线与方程，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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