2024届高考冲刺卷[页脚:高考冲刺卷](四)数学

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2024届高考冲刺卷[页脚:高考冲刺卷](四)数学试卷答案

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12．某中学高三年级进行数学竞赛选拔考试，进人决赛的10人分布如下：从这10人中任选3人给高二年级学生进行竞赛指导．

班级	1班	2班	3班	4班
人数	2	3	1	4

（1）这3人分别来自不同班级的概率是多少？
（2）记这3人中来自2班的人数为X，求X的分布列和数学期望．

17.(14分)如图是由弧形轨道、圆轨道(轨道底端B略错开,图中未画出)、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装置。水平轨道AC右端装有理想轻弹簧(右端固定),圆轨道与水平直轨道相交于B点,且B点位置可改变,现将B点置于AC中点,质量m=2kg的滑块(可视为质点)从弧形轨道高H=00.5处静止释放。已知圆轨道半径R=0.1m,,水平轨道长L=1.0m,,滑块与AC间动摩擦因数=0.2,弧形轨道和圆轨道均视为光滑,不计其他阻力与能量损耗,取重力加速度g=10m/s^2。(1)滑块第一次滑至圆轨道最高点时对轨道的压力大小;(2)轻弹簧获得的最大弹性势能;(3)若H=0.4m,,改变B点位置,使滑块在整个滑动过程中不脱离轨道,求BC长度满足的条件。

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