河北省2024年九年级5月模拟（七）数学

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河北省2024年九年级5月模拟（七）数学试卷答案

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11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，$f（x）=\frac{{{a^x}-1}}{a^x}$，其中a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4．

分析函数f（x）=xlg（x+2）-1在其定义域上连续，从而利用零点的判定定理判断即可得出结论．

解答解：函数f（x）=xlg（x+2）-1在其定义域上连续，
f（2）=2lg4-1＞0，f（1）=lg3-1＜0；
故f（1）•f（2）＜0，
故函数f（x）=xlg（x+2）-1的零点在区间（1，2）上，
因为函数f（x）=xlg（x+2）-1的零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，
所以k=1，
故答案为：1．

点评本题主要考查函数零点区间的判断，根据函数零点存在的条件是解决本题的关键．

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