2024年河北省初中毕业生升学文化课考试模拟试卷（十五）数学

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2024年河北省初中毕业生升学文化课考试模拟试卷（十五）数学试卷答案

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2．平行于直线2x+y+1=0且与圆（x-1）²+y²=5相切的直线的方程是2x+y+3=0或2x+y-7=0．

分析由已知中的式子，分析式子左边各项中角的式子是n的关系，进而可得cos$\frac{2}{2n+1}$π+cos$\frac{4}{2n+1}$π+…+cos$\frac{2n}{2n+1}$π=-$\frac{1}{2}$，将n=5代入可得答案．

解答解：由已知中：
cos$\frac{2}{3}$π=-$\frac{1}{2}$；
cos$\frac{2}{5}$π+cos$\frac{4}{5}$π=-$\frac{1}{2}$；
cos$\frac{2}{7}$π+cos$\frac{4}{7}$π+cos$\frac{6}{7}$π=-$\frac{1}{2}$；
…
归纳可得：cos$\frac{2}{2n+1}$π+cos$\frac{4}{2n+1}$π+…+cos$\frac{2n}{2n+1}$π=-$\frac{1}{2}$；
故n=5时，第五个式子为：cos$\frac{2}{11}$π+cos$\frac{4}{11}$π+cos$\frac{6}{11}$π+cos$\frac{8}{11}$π+cos$\frac{10}{11}$π=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：cos$\frac{2}{11}$π+cos$\frac{4}{11}$π+cos$\frac{6}{11}$π+cos$\frac{8}{11}$π+cos$\frac{10}{11}$π=-$\frac{1}{2}$

点评归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

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