河北省2023-2024学年度第二学期七年级学业水平抽样评估数学

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河北省2023-2024学年度第二学期七年级学业水平抽样评估数学试卷答案

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25.2022年5月22日是第29个国际生物多样性日,主题是“共建地球生命共同体”。下列关于生物多样性的叙述,正确的是A.生态系统中捕食者的存在不利于生态系统多样性的提高B.为了保护生物多样性,人们不应该再开发利用自然资源C.依据物种多样性原理进行生态恢复时必须种植单一物种D.引进外来物种时,应评估其是否会降低本土生物多样性

分析利用向量夹角公式可得∠ABD=90°．即可得出S_△ABD=$\frac{1}{2}|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|$，S_{平行四边形ABCD}=2S_△ABD．

解答解：∵$\overrightarrow{AB}$=（1，2），∴$\overrightarrow{BA}$=（-1，-2），
∴cos∠ABD=$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|}$=$\frac{4-4}{|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|}$=0，
∴∠ABD=90°．
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|$=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{5}×\sqrt{20}$=5．
∴S_{平行四边形ABCD}=2S_△ABD=10．
故选：A．

点评本题考查了向量夹角公式、三角形与平行四边形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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