(网络收集)2024年新课标卷文综数学

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(网络收集)2024年新课标卷文综数学试卷答案

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20.如图表示筛选高效降解淀粉菌种的过程。下列有关叙述错误的是挑选菌落①和②鉴定并扩大培养A.对配制的培养基进行灭菌处理常用的方法是高压蒸汽灭菌法B.菌落①与菌落②周围产生了透明圈,说明菌落①与菌落②产淀粉酶D.C.培养基上的一个菌落可能来源于样品稀释液中的一个甚至几个活菌D.初步判断培养基上菌种的类型,需要用显微镜观察菌体的形态特征

分析由函数图象最高点和最低点纵坐标可得振幅A值，相邻最高和最低点间的横坐标之差为半个周期，即可求得函数的周期，进而得ω的值，利用点（$\frac{5π}{12}$，2）在函数图象上，解得：φ=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，结合范围|φ|$＜\frac{π}{2}$，可得φ的值，从而得解．

解答解：∵某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为$（-\frac{π}{12}，-2），（\frac{5π}{12}，2）$，
∴A=2，T=2×（$\frac{5π}{12}$+$\frac{π}{12}$）=π，
∴ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{π}$=2，
∴f（x）=2sin（2x+φ），
∵点（$\frac{5π}{12}$，2）在函数图象上，可得：2sin（2×$\frac{5π}{12}$+φ）=2，sin（$\frac{5π}{6}$+φ）=1，解得：φ=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈Z，
∵|φ|$＜\frac{π}{2}$，可得φ=-$\frac{π}{3}$．
∴该函数的解析式为2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
故选：B．

点评本题主要考察了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角变换公式在三角化简和求值中的应用，属基础题．

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