2024年常德市初中学校教学教研共同体(BEST联考二)数学

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2024年常德市初中学校教学教研共同体(BEST联考二)数学试卷答案

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10mL0.1molL^-1H2A15.室温下,向10mL0.1mol·L'HA溶液中滴加0.1mol·L甲的NaOH溶液时,pH、pc(X)[pe(X)NaOHpH、pc(X)[pc(X)0.1molL^-1=-c(X)](X=H2A、HA^-、A^2-)=-Igc(X)](X=HA、HA、A”)随v(NaOH溶液)变化的曲pHAV(NaOH线如图所示。下列说法正确的是A.曲线①表示pc(HA^-)随V(NaOH溶液)变化B.反应A^2-+H2A2HA的化学平衡常数为K=10^6C.当V(NaOH溶液)=10mL时,,c(H2A)+c(H^+)=c(OH^-)+c(A^2-)pH=7.6D.常温下,当pH=7.6时,有c(Na*)<3c(HA)c(Na^+)<3c(HA^-)

分析方程x²+4y²=1，化利用三角换元，进而可得3x+4y的三角函数形式，由三角函数最值可得结果．

解答解：∵x²+4y²=1，∴令x=cosθ，y=$\frac{1}{2}$sinθ，
∴f（x，y）=3x+4y=3cosθ+2sinθ=$\sqrt{13}$cos（θ-φ），其中tanφ=$\frac{2}{3}$，
∴f（x，y）=3x+4y的最大值，最小值为$\sqrt{13}$，$-\sqrt{13}$．

点评本题考查三角换元法求已知式子的最值，属基础题．

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