河南省2023-2024学年度七年级下学期第二次月考（6月）数学

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河南省2023-2024学年度七年级下学期第二次月考（6月）数学试卷答案

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5．已知y=f（x）是R上的偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=2^x-3，则满足f（x）＜0的x的取值范围是-log₂3＜x＜log₂3．

分析利用已知条件，求出$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，即可证明AB⊥BC．

解答证明：∵A（2，5），B（6，-1），C（9，1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（4，-6），$\overrightarrow{BC}$=（3，2），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=4×3+（-6）×2=0，
∴$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，
∴AB⊥BC．

点评本题考查向量的垂直，向量的数量积的应用，考查计算能力．

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