辽宁省鞍山市2023-2024学年度下学期6月月考（高一年级）数学

辽宁省鞍山市2023-2024学年度下学期6月月考（高一年级）数学试卷答案,试题汇目前收集并整理关于辽宁省鞍山市2023-2024学年度下学期6月月考（高一年级）数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

辽宁省鞍山市2023-2024学年度下学期6月月考（高一年级）数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

10．已知函数f（x）=sinx-2$\sqrt{3}{sin^2}\frac{x}{2}$．
（I）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间$[{0，\frac{2π}{3}}]$上的最值．

分析（Ⅰ）若A=$\frac{2}{3}$π，利用等面积，结合余弦定理，即可求c；
（Ⅱ）求出2-$\sqrt{3}$≤c≤2+$\sqrt{3}$，即可求c+$\frac{1}{c}$的最大值．

解答解：（Ⅰ）若A=$\frac{2}{3}$π，则$\frac{1}{2}×c×1×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}×a×$$\frac{\sqrt{3}}{6}$a，∴c=$\frac{1}{3}{a}^{2}$
∵a²=$1+{c}^{2}-2×1×c×（-\frac{1}{2}）$
∴c=1；
（Ⅱ）$\frac{1}{2}×c×1×sinA$=$\frac{1}{2}×a×$$\frac{\sqrt{3}}{6}$a，∴a²=2$\sqrt{3}$csinA
∵a²=1+c²-2ccosA，
∴sin（A+30°）=$\frac{1+{c}^{2}}{4c}$
∴0＜$\frac{1+{c}^{2}}{4c}$≤1，
∴2-$\sqrt{3}$≤c≤2+$\sqrt{3}$，
∴c=2±$\sqrt{3}$时，c+$\frac{1}{c}$的最大值为4．

点评本题考查余弦定理，考查三角形面积的计算，考查三角函数的性质，属于中档题．

【辽宁省鞍山市2023-2024学年度下学期6月月考（高一年级）数学】相关文章：