陕西省临渭区2024年九年级中考模拟训练(三)3数学

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陕西省临渭区2024年九年级中考模拟训练(三)3数学试卷答案

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14.室室温体(忽略溶0.1molL^-114.室温下,向0.1mol·L的柠檬酸钠(NaA)溶液中通人HCl气HCl气布系数δ8(X)体(忽略溶液体积变化),溶液中HA、HA、HA²和A的分)H3A、H2A^-、HA^2-A^3A.曲线d表示A³B.A^3-A^3-B.A³水解平衡常数Km=10-7.6CC.nKh1=10^-7.6D.pHC.n点:c(Na)>3c(HA)+3c(A³-)+c(Cl-):(Na^+)>3c(H2A^-)+3c(A^3-)+c(Cl^-)D.pH为5左右时,通入HCl发生的反应为HA²-+HH2AHClHA^2-+H^+=粒值)随pH变化曲线如图所示。下列说法错误的是布系数(X)(某种含A微粒浓度与所有含A微粒浓度之和的比度含二、非选择题:本题共4小题,共58分。CuFeS2、Cu2S、FeSFeS以分)含CuFeS15.(14

分析（Ⅰ）运用当n=1时，a₁=S₁，当n＞1时，a_n=S_n-S_n-1，化简整理，即可得到所求通项；
（Ⅱ）运用等差数列的定义，即可得证；
（Ⅲ）运用等比数列的通项公式可得b_n，再由数列的求和方法：错位相减法，结合等比数列的求和公式，化简整理，即可得到所求和．

解答解：（Ⅰ）当n＞1时，a_n=S_n-S_n-1=n²+n-[（n-1）²+（n-1）]=2n，
当n=1时，a₁=S₁=2，符合上式．
综上，a_n=2n，n∈N^*；
（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知a_n=2n，
则a_n+1=2（n+1），
故a_n+1-a_n=2（n+1）-2n=2，
∴数列{a_n}是以2为首项，2为公差的等差数列；
（Ⅲ）∵数列{b_n}是首项为1，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列，
∴b_n=（$\frac{1}{2}$）^n-1；
故数列{a_n•b_n}的前n项和T_n=2•1+4•$\frac{1}{2}$+6•$\frac{1}{4}$+…+2n•（$\frac{1}{2}$）^n-1，
$\frac{1}{2}$T_n=2•$\frac{1}{2}$+4•$\frac{1}{4}$+6•$\frac{1}{8}$+…+2n•（$\frac{1}{2}$）ⁿ，
两式相减可得，$\frac{1}{2}$T_n=2（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+（$\frac{1}{2}$）^n-1）-2n•（$\frac{1}{2}$）ⁿ
=2•$\frac{1-（\frac{1}{2}）^{n}}{1-\frac{1}{2}}$-2n•（$\frac{1}{2}$）ⁿ，
化简可得，前n项和T_n=8-（8+4n）•（$\frac{1}{2}$）ⁿ．

点评本题考查等差数列的定义和通项公式，考查数列的求方法：错位相减法，同时考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，属于中档题．

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