2024年河南省中招导航押题试卷(B)数学
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2024年河南省中招导航押题试卷(B)数学试卷答案
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12.如图所示,在xoy平面的第一象限内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场,速度方向与y轴正方向的夹角=45^。粒子经过磁场偏转后从x轴上的N点(图中未画出)垂直穿出。已知OM=a,,粒子电荷量为q,,质量为m,重力不计。下列说法中正确的有A.N与O点相距2aB.粒子带负电且速度大小为2gBamC.粒子在磁场中运动的时间为3m4qBD.粒子在磁场运动过程中,洛伦兹力的冲量大小为Bqa22+4
分析分别求出关于集合A,B的x的范围,结合“若p,则q”为真命题,得到p是q的充分条件,解出a的范围即可.
解答解:当a>0时,A={x|x2-3ax+2a2<0}=(a,2a);
B={x|x2-5x+4>0}={x|x<1,或x>4}
由于命题“若p,则q”的逆否命题为真命题,
∴命题“若p,则q”为真命题,
∴p是q的充分条件,
∴A⊆B,
∴2a≤1或a≥4,
∵a>0,
∴实数a的取值范围是0<a≤$\frac{1}{2}$或a≥4.
点评本题考查了复合命题的判断,考查集合的包含关系,是一道基础题.
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