[德阳中考]德阳市2024年初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试数学

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[德阳中考]德阳市2024年初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试数学试卷答案

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17.甘肃敦煌西湖自然保护区,属于湿地生态系统、荒漠生态系统和野生动植物类型的大型自然保护区。保护区的湿地面积有9.69万公顷,构成了甘肃西部第一道生态屏障,发挥着阻挡库姆塔格沙漠蔓延、维护区域生物多样性、调节区域小气候、保障敦煌绿洲乃至甘肃河西走廊生态安全的重要作用。下列有关叙述正确的是A.该保护区在调节区域小气候方面的作用属于生物多样性的直接价值B.自然生态系统中,种群数量都呈“”形增长,主要限制因素是天敌C.湿地生态系统易被人类活动干扰,其抵抗力稳定性小于荒漠生态系统D.建立甘肃敦煌西湖自然保护区属于保护生物多样性措施中的就地保护

分析根据已知中函数y=f（x）的图象关于原点对称，f（2）=2，且任意0＜x₂＜x₁都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜1．分x＞2时，0＜x＜2时，-2＜x＜0时，x＜-2时四种情况讨论，可得不等式f（x）-x＞0的解集．

解答解：令x₁=x＞2，x₂=2，则0＜x₂＜x₁，
则有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$=$\frac{f（x）-f（2）}{x-2}$=$\frac{f（x）-2}{x-2}$＜1，
即f（x）-2＜x-2，
即x＞2时，f（x）-x＜0，
令0＜x=x₂＜2，x₁=2，则0＜x₂＜x₁，
则有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$=$\frac{f（2）-f（x）}{2-x}$=$\frac{f（x）-2}{x-2}$＜1，
即f（x）-2＞x-2，
即0＜x＜2时，f（x）-x＞0，
又由函数y=f（x）的图象关于原点对称，
∴-2＜x＜0时，f（x）-x＜0，
x＜-2时，f（x）-x＞0，
综上可得：不等式f（x）-x＞0的解集（-∞，-2）∪（0，2），
故选：C

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，分类讨论思想，难度中档．

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