鼎成原创模考2024年河南省普通高中招生考试考场卷数学

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鼎成原创模考2024年河南省普通高中招生考试考场卷数学试卷答案

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15.(15分)如图所示,竖直放置的足够大的平行金属板A、B间的距离d=1压电源保持连接后,金属板间的电场可视为匀强电场。一质量68m,A、B板与恒m=2kg、、电荷量10C的带正电小球(可视为点电荷)通过绝缘轻绳固定在两板正中间的O点,小球静止于q=2.52×为37^。C点时轻绳与竖直方向的夹角为37°。已知轻绳长度L=0.4m,重力加速度大小;L=0.4m,10m/s^2,37^=0.6,37^=0.8,10m/s,sin37=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力。g=(1)求金属板A、B间的电势差;(2)若某时刻连接小球的轻绳突然断开,求小球运动到B板时的速度大小;(3)若在C点给小球一个垂直于轻绳方向的初速度,使小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动,求小球在C点的初速度大小。

分析（1）利用指数函数与对数函数的单调性可得：0.8^1.6＜1＜1.8^0.6＜1.8^1.6，即可得出．
（2）利用指数函数与对数函数的单调性可得：log₃2＜1＜log₂3＜2＜log₂5，即可得出．

解答解：（1）∵0.8^1.6＜1＜1.8^0.6＜1.8^1.6，
∴0.8^1.6＜1.8^0.6＜1.8^1.6；
（2）∵log₃2＜1＜log₂3＜2＜log₂5，
∴log₃2＜log₂3＜log₂5．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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