河南省2023~2024学年度八年级综合素养评估(八)R-PGZX C HEN数学

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河南省2023~2024学年度八年级综合素养评估(八)R-PGZX C HEN数学试卷答案

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15．集合A={3，2^a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则a+b=3．

分析接BC、ED，由平面平行的性质得BC∥DE，由此能证明$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$．

解答证明：连接BC、ED，构成△ABC，
∵平面α∥β，直线AB，AC分别与α，β交于点D，B和点E，C，
∴△ABC所在的平面与两平面的交线BC与DE平行，即BC∥DE，
△AED∽△ABC，相似三角形对应边成比例，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$．

点评本题考查两组线段成比例的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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