河南省集团定制2023-2024学年第二学期八年级期末学情监测试卷（BBRJ）数学

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河南省集团定制2023-2024学年第二学期八年级期末学情监测试卷（BBRJ）数学试卷答案

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9.生态足迹,是指在现有技术条件下,维持某一人口单位(一个人、一个城市、一个国家或全人类)生存所需的生产资源和吸纳废物的土地及水域面积,下列叙述错误的是A.生活方式不同,生态足迹的大小可能不同B.与食用蔬菜相比,食用牛肉会减少生态足迹C.生态足迹越大,所需的资源越多,对生态和环境的影响就越大D.开发新能源、减少碳排放、提高植被覆盖率可以缩小生态足迹

分析（1）由x＜0时，-x＞0，则f（-x）=-2^-x-1，再由奇函数的定义，以及性质：f（0）=0，即可得到所求函数的解析式；
（2）运用指数函数的单调性，可得x∈[0，1]时，f（x）为减函数，计算即可得到最值．

解答解（1）由题意知，当x＞0时，f（x）=-2^x-1，
∴当x＜0时，-x＞0，则f（-x）=-2^-x-1，
∵f（x）为定义在R上的奇函数，
∴f （x）=-f （-x）=2^-x+1，
又∵f（x）为定义在R上的函数，
∴f（0）=0，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}-1，x＞0}\\{0，x=0}\\{{2}^{-x}+1，x＜0}\end{array}\right.$；
（2）当x∈[0，1]时，解析式f（x）=-2^x-1，
f（x）=-2^x-1在x∈[0，1]单调递减．
当x=0时，y有最大值-2，
当x=1时，y有最小值-3．

点评本题考查函数的奇偶性的运用：求函数的解析式，考查函数的最值的求法，注意运用函数的单调性，属于中档题．

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