河南省2023-2024第二学期七年级抽样检测卷数学

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河南省2023-2024第二学期七年级抽样检测卷数学试卷答案

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(2)该植物的叶形有宽叶和窄叶两种类型,受等位基因B/b控制。为了确定控制叶形基因和控制性分化基因在染色体上的位置关系,研究人员用一株窄叶雄株与一株宽叶雌株杂交,F1中只有窄叶雄株和窄叶雌株两种表型,比例为1:1。根据此实验结果还无法确定控制叶形基因和控制性分化基因在染色体上的位

分析由正切加法定理得到tanα=-3，从而$\frac{2cosα（sinα-cosα）}{1+tanα}$=$\frac{co{s}^{2}α-cosαsinα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$，分子分母同时除以cos²α，原式等价转化为$\frac{1-tanα}{ta{n}^{2}α+1}$，由此能求出结果．

解答解：∵tan（$\frac{π}{4}$+α）=-$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=-$\frac{1}{2}$，解得tanα=-3，
∴$\frac{2cosα（sinα-cosα）}{1+tanα}$=$\frac{2cosα（sinα-cosα）}{1-3}$
=cos²α-cosαsinα
=$\frac{co{s}^{2}α-cosαsinα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$
=$\frac{1-tanα}{ta{n}^{2}α+1}$
=$\frac{1+3}{9+1}$
=$\frac{2}{5}$．
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评本题考查三角函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意正切加法定理、同角三角函数关系式的合理运用．

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