榆林市2024学年高二下学期期末试卷数学

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榆林市2024学年高二下学期期末试卷数学试卷答案

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16.(12分)如图所示,一导热性能良好的汽缸水平放置,用一质量为m=20kg、面积为S=200cm^2的光滑薄活塞封闭一定质量的理想气体,此时活塞静止,离汽缸口的距离L0=4cm。,已知外界气温为27^C,,大气压强为1.010^5Pa,,重力加速度g=10m/s^2。(1)将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置,待稳定后如图所示,此时活塞与汽缸底部的距离L2=20cm,求开始汽缸水平放置时活塞与汽缸底的距离L1为多少?(2)在(1)基础上再对缸内气体缓慢加热,使活塞上表面刚好与汽缸口相平,该过程气体增加的内能△U=400J,求该过程气体吸收的热量Q。

分析（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．

解答（本小题12分）
解：（1）原式=$\frac{5}{3}+1-\frac{4}{3}$…（3分）
=$\frac{4}{3}$…（6分）
（2）原式=$lg\sqrt{25}+lg2-1-{log_2}{3^2}•{log_3}2$…（9分）
=lg5+lg2-1-2log₂3•log₃2…（10分）
=lg10-1-2…（11分）
=-2…（12分）

点评本题考查有理指数幂以及对数运算法则的应用，考查计算能力．

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