2023-2024学年山东省德州市高二下学期期末考试数学

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2023-2024学年山东省德州市高二下学期期末考试数学试卷答案

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2.体操运动员在空中完成动作后,落回地面时,为防止受伤,脚掌着地后屈膝下蹲,这样做的目的是A.延长脚掌触地到身体完全静止的时间,增大地面对脚的作用力B.延长脚掌触地到身体完全静止的时间,减小地面对脚的作用力C.缩短脚掌触地到身体完全静止的时间,增大地面对脚的作用力D.缩短脚掌触地到身体完全静止的时间,减小地面对脚的作用力

分析求出函数的导数，求出极值点，利用极值点大于0，求出a的范围．

解答解：函数f（x）=e^ax+2x（x∈R），
可得f′（x）=ae^ax+2，令f′（x）=ae^ax+2=0，解得x=$\frac{1}{a}ln（-\frac{2}{a}）$
函数f（x）=e^ax+2x（x∈R）有大于零的极值点，
∴$\frac{1}{a}ln（-\frac{2}{a}）＞0$，解得a＜-2．
故选：B．

点评本题考查函数的导数的应用，函数的极值点的求法，考查不等式的解法，是中档题．

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