河南省2023-2024七年级下学期期末学情调研卷(A)数学

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河南省2023-2024七年级下学期期末学情调研卷(A)数学试卷答案

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16.(7分)起跳摸高是学生经常进行的一项体育活动,在某次摸高测试中,一质量为m=50kg的同学下蹲后用力蹬地的同时举臂起跳,在刚要离地时其手指距地面的高度为h1=1.60m,离地后身体姿势保持不变,手指摸到的最大高度为h2=2.85m.若从蹬地到离开地面的时间为t=0.5s,,空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s^2,则在该同学上升的过程中(结果保留两位有效数字):(1)该同学刚跳起离开地面时的速度多大?(2)地面对该同学的弹力平均值为多大?

分析利用直线的倾斜角求出α的正切函数值，利用诱导公式化简所求表达式，然后求解即可．

解答解：倾斜角为α的直线l与直线x+2y-3=0垂直，可得tanα=2，
cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）=-sin2α=-$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=-$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$=-$\frac{4}{5}$．
故答案为：-$\frac{4}{5}$．

点评本题考查诱导公式的应用，直线的斜率与倾斜角的关系，考查计算能力．

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