河北省2023-2024学年度七年级第二学期学业水平测试(#)数学

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河北省2023-2024学年度七年级第二学期学业水平测试(#)数学试卷答案

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2．已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1=sina_n（n∈N^*），则下列的说法中，正确的是（　　）

	A．	{an}是单调递减数列		B．	{an}是单调递增数列
	C．	{an}是周期数列		D．	{an}是常数数列

分析利用双曲线的定义，结合|PF₁|•|PF₂|=55，求点P到焦点的距离．

解答解：∵双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
∴a=3，
设|PF₁|＞|PF₂|，
则|PF₁|-|PF₂|=6，
∵|PF₁|•|PF₂|=55，
∴|PF₁|=11，|PF₂|=5．

点评本题考查点P到焦点的距离的求法，解题时要熟练掌握双曲线的定义，比较基础．

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