2024分科综合检测卷(一)1数学

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2024分科综合检测卷(一)1数学试卷答案

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3．已知tan（π+α）=2，计算
（Ⅰ）$\frac{{2cos（\frac{π}{2}+α）-cos（π-α）}}{{sin（\frac{π}{2}-α）-3sin（π+α）}}$；
（Ⅱ）$\frac{{{{sin}^3}α-cosα}}{{{{sin}^3}α+2cosα}}$．

负D60°e×8&9=3×10&21015.(18分)某同学设计了一款小游戏,装置如图所示,ABC为固定在竖直面内的管状轨道,AB段为半径为R的四分之一租糙圆管道,0为圆心,OA竖直,BC段为长12R的竖直光滑管道,竖直管道内立着一段长12R的轻弹簧。一个质量为m的小球(直径比管径略小)从地面上点与水平方向成60^角斜向左上方抛出,小球恰好以水平向左方向从管口A进人管道,然后沿管道向下运动压缩弹簧,运动到低点时弹簧的长度为14R,,,最终小球回到A点抛出后落在地面上位置离P点的距离为32RR.不计空气阻力,重力加速度为(1)小球从P点抛出的初速度大小及小球刚选入管口时对管用力;(2)小球在管壁内运动过程中克服管壁摩擦做的功;(3)若小球从A到B克服管壁摩擦做功是从B到A克服管功的k倍,则弹簧的最大弹性势能为多少。A(1)RB=10C

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