湖南省雅礼中学2025届高三上学期入学考试数学

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湖南省雅礼中学2025届高三上学期入学考试数学试卷答案

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(2)小明同学在做测量滑块与长木板间的动摩擦因数的实验时,正确实验后得到的纸带如图乙所示。①已知相邻两计数点间的时间间隔为0,1s,则滑块的加速度大小a=m/s^2(结果保留两位有效数字);②实验中长木板是水平的,使用托盘天平测得滑块的质量为2.0kg,钩码的质量为0.5kg,取重力加速度大小g=10m/s^2,则滑块与长木板间的动摩擦因数=(结果保留两位有效数字);③若考虑到空气阻力以及纸带与打点计时器之间的摩擦力,则测得的动摩擦因数(填“小于”、“等于”或“大于”)真实值。

分析根据正切函数与对数函数的单调性，结合复合函数的单调性，即可得出函数y=log_a（tanx）的单调性．

解答解：根据题意，tanx＞0，
解得kπ＜x＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z；
∴当a＞1时，函数y=log_a（tanx）在x∈（kπ，$\frac{π}{2}$+kπ），k∈Z上是单调增函数；
当0＜a＜1时，函数y=log_a（tanx）在x∈（kπ，$\frac{π}{2}$+kπ），k∈Z上是单调减函数．

点评本题考查了复合函数的定义域以及单调性判断问题，是基础题目．

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