太原市成成中学校2025届高三年级上学期入学考试数学

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太原市成成中学校2025届高三年级上学期入学考试数学试卷答案

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4.某生物兴趣小组在实验室中模拟夏季一天中的光照强度,并测定苦菊幼苗光合速率的变情况,结果如图所示。下列叙述正确的是HPMOPH95+CO2A.若b点时天气突然转阴,叶肉细胞叶绿体中C3含量降低B.一天中不同时间的不同光照强度下,苦菊幼苗的光合速率可能相同C.一天中不同时间的相同光照强度下,苦菊幼苗的光合速率一定不同D.若a点时叶片的净光合速率为Q0,则此状态下苦菊幼苗的干重保持不变G山

分析由题意构造F（x）=f（x）-$\frac{1}{10}$x，可得F（x）在R上递减，原不等式即为F（x²）＞F（2），运用单调性和二次不等式的解法，即可得到所求解集．

解答解：对于任意的x∈R，都有$f'（x）＜\frac{1}{10}$，
可设F（x）=f（x）-$\frac{1}{10}$x，
由F′（x）=f′（x）-$\frac{1}{10}$＜0，
可得F（x）在R上递减，
不等式$f（{x^2}）＞\frac{{{x^2}+8}}{10}$即为
f（x²）-$\frac{{x}^{2}}{10}$＞$\frac{4}{5}$，
由f（2）=1，可得f（2）-$\frac{2}{10}$=$\frac{4}{5}$，
即有F（x²）＞F（2），
由F（x）在R上递减，
可得x²＜2，解得-$\sqrt{2}$＜x＜$\sqrt{2}$．
故答案为：（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

点评本题考查导数的运用：求单调性，考查函数的单调性的运用：解不等式，同时考查构造函数，判断单调性，属于中档题．

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