长郡中学2024级高一综合能力检测数学

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长郡中学2024级高一综合能力检测数学试卷答案

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200,③实验时电流表采用的量程为200μA,内阻约为50Ω的微安表:电压表选用0~3V档,内500Ω3kΩ,03V阻约为3k0,闭合开关后调节活动变阻器的滑动片,发现电压表的偏转角度很小,测得的数据如下:④实验小组根据测得数据画出自来水柱的I-U图象,得到电阻值为2.8k0,与多用电I-U2.8kΩ,表测量值相差极大.试分析出现这种情况的主要原因改进措施为.

分析设出每年应还款的数额，分别求出该人10年还款的现金与利息和以及银行贷款100万元10年后的本利和，列等式后求得银行贷款的年利率．

解答解：每年还13.5万元，还款10次，
则该人10年还款的现金与利息和为13.5[1+（1+r）+（1+r）²+…+（1+r）⁹]，
银行贷款100万元10年后的本利和为100（1+r）¹⁰．
∴13.5[1+（1+r）+（1+r）²+…+（1+r）⁹]=100（1+r）¹⁰，
∴13.5×$\frac{1-（1+r）^{10}}{1-（1+r）}$=100（1+r）¹⁰，
∴r=5.87%．

点评本题考查了函数模型的选择及应用，考查了简单的数学建模思想方法，关键是列出贷款和还款本息的等式，是中档题．

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